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01
胡克与牛顿的争论
1686 年，牛顿撰写《旨趣》第一卷时，哈雷在一次英国皇家学会的会议上对牛顿的研究进展作念了先容。这时胡克站出来谴责牛顿剽窃了他的念念想。
胡克其时在英国皇家学会是一位很有地位的科学家，胡克宣称引力与距离的平方成反比的想法是他开首薄情的。哈雷将这一情况见知了牛顿，这激愤了牛顿，牛顿一度宣称他狡计中断写稿并裁撤正在撰写的第三卷，在哈雷的劝说下他才最终完成了著述。
胡克为何宣称牛顿剽窃了他的念念想呢？这源于 1679 ～ 1680 年胡克与牛顿的一次通讯。
咱们先回首一下两东谈主在此之前往返的历史。1671 年，牛顿还没世无闻，但因发明反射式千里镜而被英国皇家学会采取为会员。1672 年，他给英国皇家学会寄去了一篇他的光学论文，其中给出了用三棱镜将白光领悟的有名现实，并薄情了他的神采表面和光的粒子假说。
其时，胡克比牛顿名气大许多，他主张光是一种波，也莫得仔细阅读和交融牛顿的论文，就很璷黫地写了一篇品评牛顿光学表面的文章，这件事令牛顿十分不满。因此牛顿花了很永劫刻写出一篇反驳胡克的文章，由英国皇家学会文告奥尔登堡（Oldenburg）于 1676 年 1 月在英国皇家学会会议上公开宣读。
牛顿的反驳相等挑升念念风趣，把胡克的一些话评述了。
由于奥尔登堡本来就与胡克关系欠安，胡克认为这是奥尔登堡成心挑拨二东谈主的关系，因此他径直给牛顿写信，抒发了妥协的愿望。胡克的信写得很客气，牛顿在复书中也堂金冠冕地说了一番“学术至上”“迎接指正”等客套话。
牛顿时常被东谈主援用的“假如我看得比别东谈主远一些，是因为我站在巨东谈主的肩上”其实就出现时这封复书中，这句话也不是牛顿的原创，而是 12 世纪玄学家沙特尔的贝尔纳（Bernard of Chartres）的名言。这封信是不是像有的东谈主料到的那样，是牛顿对胡克的嘲讽？因为胡克比拟矮，还有些驼背。骨子上这种揣摸是不太可能的。因为两东谈主写信是在发生万有引力优先权的争论之前，亦然双耿直想和好之时，是以这封信不大可能如某些东谈主揣摸的那样，是对胡克的嘲讽。
这句话的完整援用骨子上是这么的：“（在光学上）笛卡儿迈出了很好的一步，你（胡克）又在几个方面增补良多，卓绝是把薄膜神采引入了玄学盘问。假如我看得比别东谈主远一些，是因为我站在巨东谈主的肩上。”这段话的风趣是说在光学上，笛卡儿开首作念出了一个很好的盘问，胡克又加多了许多新的内容，这彰着是助威胡克，但愿抛开两东谈主之前的学术不雅点之争而完好意思妥协。
这封信之后，两东谈主的关系赢得了一定的改善。到了 1679 年，这时奥尔登堡已死，胡克当上了英国皇家学会文告。皇家学会文告的责任职责包括了解会员的研究和意见，胡克借此主动给牛顿写了信，在信中列出了题材平常的许多学术问题，来征求牛顿的意见。其中比拟卓绝的一个问题是，对胡克的《讲解地球通顺的尝试》一书中对于行星通顺受一个随与太阳距离增大而减小的诱惑力影响的学说的意见。这个学说雷同于其后万有引力的不雅点，是以咱们说胡克如实也在这方面有所成立。
牛顿在给胡克的复书中并莫得逐个恢复胡克的问题，而是说我方很忙，没时刻筹商玄学问题。牛顿不肯与东谈主往返，在给东谈主写信往往日说我方很忙，而且他是个很明锐的东谈主，为了我方的颜面常成心发扬得对许多问题没意思。按照牛顿其后的说法，他我方也认为这么回复胡克难免有点儿简慢，因此他在信中又加多了极少儿内容。
牛顿说，既然胡克的著述《讲解地球通顺的尝试》的主题是讲解地球绕太阳公转，并薄情不错通过不雅测恒星一年中的视差变化来讲解这个主题（其后的天体裁家也如实是用这种范例进行讲解的），于是牛顿就薄情了一个讲解地球自转的现实。
在哥白尼地球通顺学说刚薄情的时候，东谈主们质疑，如果地球是自西向东自转的，那么东谈主跳起来后为什么还会落在原地，而不是落在起跳点的西面？天然，正如伽利略曾指出的，东谈主和地球是一王人通顺的。不外牛顿指出，如果从高处开释一个物体使其解放下降，由于物体在高处动掸的线速率骨子上比低处要大，因此它其实会落在偏东极少儿的位置上，这不错当作地球自转的现实讲解。
诚然这个现实骨子上阻挠易作念，但表面上莫得问题。不外，牛顿在盘问这个表面的时候，不知出于什么原因，唾手画了一个假设地球不存在、物体穿过大地连接下降的图，好像大地不存在同样，其轨迹沿着一条螺旋线直到地球中心（图 4），这是一个严重乌有，坐窝被胡克收拢了。
胡克复书薄情落体应该雷同行星，轨迹应该是一个椭圆（图 5）。
这也阐发胡克其时对行星的通顺有一个很好的交融。牛顿在第二封复书中承认轨迹如实不应该是螺旋线，不外他指出在力是一个常数的情况下，酿成的图形应该有许多瓣，组成束缚旋转的线（图 6）。
胡克又复书说如故分辩，他假设力应该与中心距离的平方成反比。此次牛顿莫得再给胡克复书。是以其后胡克看到牛顿写了《旨趣》后，就谴责牛顿剽窃，说引力的平方反比关系来自胡克我方，其依据便是此次通讯。胡克与牛顿的此次通讯发生在 1679 ～1680 年。较着，如果按苹果的故事的说法，牛顿早在 1666 年就运行念念考引力并发现其与距离的平方成反比，那么这一发现就与胡克无关了。天然，也恰是因为如斯，有些东谈主怀疑这个故事是牛顿为了讲解我方的优先权而捏造的。那事实到底是若何样的呢？
02
重力主张的薄情和酿成
骨子上，牛顿在我方的著述中并莫得提到苹果，但他真实提到早在 17 世纪 60 年代他就推导出了平方反比关系，并筹商了地球上的重力是否会延长到月球，还进行了验算。是以牛顿并不认为我方受到了胡克的启发。牛顿说的对分辩？他是把柄什么进行分析的呢？
骨子上，这个计议在《旨趣》的第三卷中也给出了，把柄圆周通顺向心加快度的公式，然后借助开普勒第三定律，就不错推导出力的平方反比关系。
如何验证这一关系呢？一方面，其时天体裁家已经知谈月球与地心的距离是大致 60 个地球半径，因此地球名义重力加快度应该是月球轨谈向心加快度的3600 倍，这个加快度不错把柄地球到月球的距离和月球绕地球旋转的周期（一个月）求出来；另一方面，地球名义的重力加快度也不错使用单摆测量出来，与上述数值进行比拟。
牛顿《旨趣》第三版的编者亨利·彭伯顿（Henry Pemberton）、牛顿在剑桥大学卢卡斯数学磨真金不怕火席位的继任者威廉·惠斯顿（William Whiston）以及伏尔泰等东谈主，在他们对于《旨趣》的平常著述中都说，由于其时所知的地球半径不准确，实测的重力加快度是 4000 倍，与 3600 倍接近，但并不完全妥贴。按照他们的说法，牛顿因此莫得立即发表我方的这一表面，并怀疑月球的通顺还受到其他力的作用，或者如同笛卡儿所说的那样，随漩涡通顺。
其后，法国天体裁家让·皮卡尔（Jean Picard）测出了比拟准确的地球半径，两个数值就妥贴得很好了，牛顿在他的《旨趣》中采取了这个新的测量值。
此后，许多物理学教科书对持了这一说法，举例《费曼物理学教材》（卷 1，7-4）就将之当作喜爱精密现实数据的科学立场的一个例子。不外，比年来出书的物理学教科书大多删除了此种说法。这主淌若因为当代的历史学家们通过对牛顿手稿的研究得出了新的论断。
今东谈主能把柄牛顿的手稿对他的念念想演化经由进行深切的研究，开首要归功于牛顿本东谈主。牛顿可爱通过记注重的札记进行学习和研究，当作齐全方针者，他总会修改、重写我方的论文，是以往往留住吞并著述的多个版块，而且这些文稿莫得被他丢弃，从而保留了下来，使东谈主们不错了解其念念想的演化经由。
其次，这也多亏了康杜特夫人。牛顿死一火的时候，剿袭其遗产的大部分支属莫得受过培植，他们主要海涵牛顿手稿中那些近乎完成、大要出书的部分，但愿通过出书这些手稿分到极少儿版税。康杜特夫人则坚硬到牛顿手稿的开阔历史价值，因此他们防范肠把包括计议厕纸在内的全部手稿保存下来，并传给了后东谈主。
由于大部分的牛顿手稿并未表明日历，因此只可把柄其内容和字迹推断出大致的年代。东谈主们在牛顿 17 世纪 60 年代的手稿中真实找到了几篇干系的文稿，牛顿在其中凯旋地推导出圆周通顺的公式。
这个圆周通顺的公式其时还莫得发表过，其后荷兰科学家惠更斯初度将其公开发表，关联词牛顿是零丁赢得这一成果的。牛顿也真实进行了上述月球与地球的比拟演算，况兼正如东谈主们所说的，两个数值不符的原因如实是其时采取的地球半径不准确。此外，牛顿还演算了各行星与太阳距离的变化。这些都验证了牛顿从那时起就运行筹商重力的说法。
关联词历史学家同期也发现，在 17 世纪 60 年代，牛顿的不雅念如故比拟零散的。其时，针对直线通顺，伽利略和笛卡儿已经表述了雷同咱们今天说的惯性定律的内容，即未受力的物体不错保持匀速通顺。以致，伽利略还分析了抛体通顺，发现斜抛物体的通顺不错领悟为水平标的的匀速直线通顺和垂直标的的匀加快通顺。
关联词对于圆周通顺，其时东谈主们的主张并不是很闪现，而且存在一些特殊。从申饬可知，当东谈主们用手挥动一个铁锤的时候，会感到需要用劲收拢铁锤，不然它就会脱手飞出，这被其时的东谈主们视为物体作念圆周通顺时的一种沿着切线标的的离心趋势（conatus）。牛顿计议的亦然这种离心趋势的大小，他其时使用的便是 conatus 这个词。至于咱们现时认为物体作念圆周通顺所需要的向心力（centripetal force），是在牛顿其后的著述，卓绝是《旨趣》中才闪现讲述的。
因此，当代的历史学家们认为，彩乐园官网CLY01.vip牛顿的这些手稿表明，尽管其中的公式在方式上与他其后在《旨趣》中所给出的雷同，但他在 17 世纪 60 年代还莫得酿成其后所说的万有引力主张。
其时的东谈主们，包括牛顿，都主要受到笛卡儿玄学的影响。牛顿过问剑桥大学念书时，他学习的模范课程如故经院玄学，但牛顿不久后就运行我方阅读笛卡儿著述，并从中学习了数学和科学常识。
笛卡儿派的天然玄学称为机械论玄学（mechanical philosophy）。笛卡儿持重到了物体的通顺守恒，即咱们今天所说的动量守恒，他主张物资通过互相往返而互相影响和篡改通顺状况。他认为天地中莫得真空，到处都充满了物资，莫得不含物资的空间，相等雷同于东谈主们其后所说的以太。笛卡儿认为这些以太的漩涡驱动行星动掸。在这么一种表面中，并莫得闪现地酿成“力”的主张。骨子上，其时“力”这个词还莫得今天这种闪现的界说，只具有东谈主们日常生计中使用的平缓含义。
直 到 撰 写《原 理 》 的 时 候， 牛 顿 在 其 拉 丁 文 原 文 中 也 用 了 惯 力（visinertiae）这个词，其意为保持物体通顺状况不变的“内在力”，天然今天东谈主们一般都只说惯性（inertia）而不再说惯力了。以致，《旨趣》恒久流行的英文版，即莫特（Motte）与卡乔里（Cajori）的英译版就干脆将其翻译为惯性（inertia），而莫得翻译为惯力（force of inertia）。在科恩（Cohen）与惠特曼（Whitman）版《旨趣》中，为了原汁原味地保留拉丁文版的历史风貌才又复原翻译为惯力（force of inertia）。其历史原因可能是牛顿其时未能酿成对圆周通顺中物体受力的闪现主张。
即便如斯，我我方对这种说法如故有些猜疑。牛顿较着坚硬到，保管月球绕地球旋转，需要某种指向地球中心标的的东西，也便是使苹果下降的力。
当作只是自学两年就能完全掌抓其时扫数的数学并发明微积分的天才，为什么会就这个问题恒久停留于一种平缓而特殊的主张呢？这殊不成解。
不管如何，当代历史学家们认为在 17 世纪 60 年代，牛顿还未真实酿成引力的主张。那么，牛顿最终若何酿成了他在《旨趣》中给出的，也便是咱们在经典物理中学习的力的不雅念呢？按照历史学家们的验证，牛顿的念念路受到了两方面的影响：真金不怕火金术和胡克。
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03
真金不怕火金术匡助牛顿贯通“力”
咱们往往读到一种说法，即牛顿晚年千里迷于神学和真金不怕火金术，因此未能在数学和科学上作念出更多新的发现。骨子上这种说法并不准确，因为牛顿并非晚年才千里迷于神学和真金不怕火金术。碰劲相背，他对这二者产商业思并不晚于数学和天然科学，而且骨子上，他在晚年已罢手了对真金不怕火金术的研究。只不外，牛顿对我方在这些方面的研究一直秘而不宣。对于牛顿对神学的研究，咱们暂且不提，这里浅易说一下真金不怕火金术。
牛顿热衷于化学或真金不怕火金术现实是其时的东谈主就知谈的，不外东谈主们并不显著他研究的内容。20 世纪 20 年代，牛顿的手稿被康杜特夫人的后东谈主拍卖，有名经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）英勇购买了其中一部分，发现其中包含了大都真金不怕火金术的内容（图 7），这时牛顿的这些研究才为东谈主所知。
在今天咱们已经了解了物资的原子结构的情况下，真金不怕火金术被视为一种伪科学。不外在牛顿的时间，这并不是一目了然的。其时，真金不怕火金术（alchemy）与化学（chemistry）刚刚分离开来，二者的许多时期都如故雷同的。一些化学家，如罗伯特·波意耳（Robert Boyle），也在惯例化学研究除外连接从事真金不怕火金术。
不外，即便在其时，真金不怕火金术与惯例化学也有两方面的不同。一是其时的真金不怕火金方士们都很高明，他们在相互往返或者发表著述往往日使用化名。牛顿与一些东谈主进行过高明的会面，东谈主们认为可能便是与某些真金不怕火金方士重逢，但现时仍不显著他们究竟是谁。
二是真金不怕火金术有一整套高明而复杂的术语和表面体系。比如太阳代表金，月代表银，水星代表水银，金星代表锑，火星代表铁，木星代表锡，土星代表铅，星代表氯化铵，等等。这些都是比拟容易交融的，还有许多更难交融的东西。真金不怕火金术的那些化学反映也被真金不怕火金方士用一整套高明的旨趣加以解释。
比如有一段典型的真金不怕火金术形色（取自牛顿手稿）如下：“对于镁或者绿狮子，也被叫作普罗米修斯或者变色龙。也叫双性东谈主，以及处女翡翠土。太阳之光从未能映照到它，尽管太阳是父亲而月亮是母亲。普通水银，天之甘雨不错使土肥好意思，硝石更佳。它是土星属的。”公共可能每个词都明白，却不解白整段话说的是什么。这段话骨子上形色的可能是一个化学反映。
趁便说一件意思意思的事：微积分的另一位发明者莱布尼茨早年曾经对真金不怕火金术产商业思，他在读了一通真金不怕火金术著述后无法交融，于是幽默了一把，效法真金不怕火金方士们著述的格调治术语，给当地（德国纽伦堡）的真金不怕火金方士协会写了一封信，成果竟被当成了众人而被聘为协会文告。
牛顿为什么要去从事真金不怕火金术？他研究真金不怕火金术不是为了发大财，而是把真金不怕火金术视为对大天然的高明国法的探索。凯恩斯有一句时常被援用的话：“牛顿不是感性时间的第一东谈主，他是临了一个巫师。”
但牛顿研究真金不怕火金术的格调其实并不像巫师，而是与他研究别的学问的神气相似：相等系统化和科学化。牛顿买来了多样能征集到的真金不怕火金术文件大全和秘密，按照他我方的交融制作了一套索引，或者说一册真金不怕火金术辞典，把真金不怕火金术内部的多样主张和问题目别汇分列出，然后把多样著述中商量的讲述按这些条款纲目下来，许多条款有多达几十条不同著述的纲目。
同期，牛顿不完全肯定这些著述，而是我方开首作念现实，他购买和制作了许多现实拓荒，而且尝试了多样不同的配方比例，这些也都被他逐个纪录在案。
当其他学者想就数学、天然玄学等问题与牛顿疏通或商榷时，牛顿往往示意我方的意思已转到化学上，莫原意思盘问数学和玄学，也时常有信不回。牛顿很可能是历史上对真金不怕火金术研究最深、最广的东谈主。但缺憾的是，这是一个死巷子，即使以牛顿的天才和繁重也于事无补，他什么也没发现。
不外，真金不怕火金术对牛顿的一个影响，是促使他扬弃了笛卡儿式的机械论玄学。
把柄研究牛顿手稿的历史学家的分析，尽管此时他撰写的天然玄学论文中并未径直说起真金不怕火金术，关联词从其用语中仍不错看出牛顿受到了真金不怕火金术念念想的影响，真金不怕火金术中物资高明的互相作用使牛顿吸收了物资之间存在诱惑力的不雅念，并把“力”的主张放在天然玄学更为中心的位置。
04
牛顿与胡克
胡克在其 1674 年的书以及 1679 ～ 1680 年与牛顿的通讯中所讲述的一些不雅念，很雷同于最终的万有引力表面，对牛顿也有很彰着的影响。应该说，胡克对于万有引力的发现如实是有所孝顺的。
骨子上，胡克对牛顿最要害的影响，可能是使牛顿重新念念考圆周通顺，发现了底本主张的特殊，并最终酿成了向心力导致圆周通顺的这一正确解释。而一朝克服了开首的特殊不雅念，牛顿的数学天才就施展出来，使他很快开发了正确的天膂力学表面。
另外，即使在《旨趣》撰写之前，牛顿以及雷恩、哈雷等东谈主都很天然地产生或吸收了行星受到太阳的引力作用的想法。此其后欧洲大陆的许多玄学家，如惠更斯、莱布尼茨等东谈主都认为这种“超距作用”的不雅念颇难吸收，这只怕与胡克的著述不无关系。
牛顿在与哈雷的通讯中也承认，他是在与胡克通讯之后，才计议了行星的轨谈并得出了这些轨谈是椭圆的论断。缺憾的是，胡克相等璷黫地公开谴责牛顿剽窃，况兼他似乎不显著我方对牛顿的真实影响在那儿，而是卓绝强调了引力的平方反比方式来自他我方，这理所天然地遭到了牛顿的反驳。
骨子上，之前许多东谈主都料到过平方反比定律，而且正如牛顿的手稿所表明的，他我方也早就赢得过平方反比的成果，在这方面他如实不需要胡克。尽管如斯，牛顿在《旨趣》第三卷中如故提到哈雷、雷恩和胡克都薄情了引力与距离的平方成反比的想法。
牛顿的《旨趣》一书不仅给出了通顺定律和万有引力定律，还发展了流膂力学表面，论证了笛卡儿漩涡不成能自尊行星的开普勒通顺定律。他不仅从行星通顺的开普勒定律导出了行星受到的力来自太阳并自尊平方反比关系，解释了大行星、木星和土星的卫星、月球、彗星等的通顺，还发展了初步的微扰表面，大要更精准地斟酌行星轨迹。他还给出了对于潮汐、地球的方式、地球极轴进动等的定量表面。
1687 年，《旨趣》最终在哈雷的努力下得以出书，成为近代科学革射中的里程碑。
总之，从历史文件来看，牛顿如真实看到苹果下降后受到启发，运行念念考重力与月球及行星通顺的关系，最终发现了万有引力。天然，这还是由并非一蹴而就，而是连续了大致二十年，而且在此经由中，牛顿也受到了胡克等东谈主的影响。
是以，这个故事是真实的，但它并不是一个浅易的故事。完整的苹果的故事其实很好地展示了科学革命的经由，相等值得向民众讲述。
长尾君 著
清华大学出书社
